$x^{3}-3x^{2}-3x+1$ को $x+1$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) $x^{3}-3x^{2}-3x+1$ को $x+1$ से विभाजित करने के लिए,हम बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करते हैं:
$1$. भाज्य के पहले पद $(x^{3})$ को भाजक के पहले पद $(x)$ से विभाजित करने पर $x^{2}$ प्राप्त होता है।
$2$. $x^{2}$ को $(x+1)$ से गुणा करने पर $x^{3}+x^{2}$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाने पर: $(x^{3}-3x^{2}-3x+1) - (x^{3}+x^{2}) = -4x^{2}-3x+1$ प्राप्त होता है।
$3$. $-4x^{2}$ को $x$ से विभाजित करने पर $-4x$ प्राप्त होता है। $-4x$ को $(x+1)$ से गुणा करने पर $-4x^{2}-4x$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(-4x^{2}-3x+1) - (-4x^{2}-4x) = x+1$ प्राप्त होता है।
$4$. $x$ को $x$ से विभाजित करने पर $1$ प्राप्त होता है। $1$ को $(x+1)$ से गुणा करने पर $x+1$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(x+1) - (x+1) = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $x^{2}-4x+1$ है और शेषफल $0$ है।